Risikomodellierung: ein Blick unter die Motorhaube

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Modelle im Risikomanagement sind essenziell. Sie helfen uns dabei, das Risiko eines Unterfangens auf Basis weniger Einflussgrößen vorherzusagen. Die Kunst der Modellierung besteht nun darin, die wichtigsten Faktoren zu bestimmen und einen komplexen Zusammenhang vereinfacht so abzubilden, dass die Aussagekraft relevant ist. Das heißt, modellbasierte Prognosen sollen möglichst nahe an der eingetretenen Realität sein.

Der Prozess des Erstellens und Anwendens von Modellen ist in der Abbildung unten skizziert. Basis für den Modellbau sind in der Regel bereits gemessene bzw. eingetretene Daten der zu modellierenden Zielgröße sowie eine Anzahl von Faktoren, die die Zielgröße potenziell beeinflussen. Um die relevanten Faktoren und  Zusammenhänge zu finden, ist der erste Schritt die Analyse. Hierbei unterstützen uns statistische Methoden zur Datenklassifizierung. Auch die grafische Analyse hilft beim Erkennen von Zusammenhängen. Moderne Software, wie z. B. SAS Visual Analytics, kombiniert statistische und grafische Analyse. In der eigentlichen Modellierung wird dann ein passendes Model gesucht und dessen Parameter geschätzt. Oft sind Regressionsmodelle geeignet, wie z. B. in SAS/STAT verfügbar. In der Risikomodellierung relevant sind aber auch Verteilungsmodelle und die Berücksichtigung zeitliche Einflüsse. Die in SAS/ETS enthaltenen Module PROC COUNTREG und PROC SEVERITY unterstützen uns dabei, die beste Verteilungsfunktion zu finden und die zugehörigen Parameter zu bestimmen. Mit PROC MODEL lassen sich darüber hinaus auch selbst erstellte Funktionen sowie Gleichungssysteme bestimmen. Das Modell anzuwenden heißt dann, die Funktion des Modells sowie die dazugehörigen Faktoren bereitzustellen und mit den aktuellen Inputdaten durchzurechnen. Im anschließenden Monitoring wird das prognostizierte Ergebnis mit dem tatsächlich eingetretenen verglichen.

Weichen Prognosen und Realität zu oft zu stark voneinander ab, dann müssen Modelle angepasst werden. In der Praxis geschieht dies regelmäßig. Im Risikomanagement steht eine Vielzahl von Modellen miteinander in Beziehung – wichtig sind daher die Dokumentation und das Management der Modelle .

Im Risikomanagement geht es im Regelfall um die Betrachtung finanzieller Verluste. Wesentlich hierbei ist ein Portfolio, das zu bewerten ist. In die Bewertungsmethode sollten alle Daten einfließen, die für die Bewertung maßgeblich sind. Genaugenommen ist eine Bewertungsmethode ebenfalls ein Modell, welches neben vorgegebenen Parametern auch variable Faktoren konsumiert, die aus vorgelagerten (marginalen) Modellen gewonnen werden. Die nachfolgende Abbildung skizziert diesen Zusammenhang. Das finanzielle Ergebnis hängt hier sowohl von externen Einflüssen, z. B. Kursen, Zinsen oder makroökonomischen Faktoren, z. B. Arbeitslosigkeit und Inflation, ab als auch vom Investment, dem Portfolio mit aktuellen Parametern, wie z. B. Anzahl der jeweiligen Wertpapiere oder Kredite. In den Portfoliodaten enthalten sind außerdem Mapping-Informationen, mit denen jeweils relevante externe Faktoren zugeordnet oder eben zugehörige Modelle (etwa zur Bestimmung der Ausfallwahrscheinlichkeit eines bestimmten Kredits) ausgeführt werden.

Dieses Gesamtwerk ist komplex und erfordert das Zusammenspiel verschiedener Komponenten. Beim Aufbau einer solchen Umgebung unterstützt z. B. die SAS Model Implementation Platform . Die regelmäßige Anpassung oder der Austausch von Modellen ist mit diesem Baukastenprinzip leicht möglich. In einem so aufgestellten Gesamtmodell lassen sich dann per Datenpassung Stresst-Tests oder What-if-Szenarien schnell realisieren.

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About Author

Hartmut Kömme

Bei SAS arbeite ich als technischer Experte unserer Risiko-Management Produkte. April 1999 habe ich bei SAS als Consultant angefangen und bei der Umsetzung von Projekten im Bereich Risiko mit SAS Software geholfen. Themenschwerpunkte sind u.a. die technische Abbildung fachlicher Fragen wie Markt- und Kreditrisiko, Solvency II bis hin zu Risikomodellierung und Umsetzung aktuarieller Methoden.

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