Decision-Management-Systeme optimieren

„True Optimization is the revolutionary contribution of modern research to decision processes“ – George Dantzig.

Dachten Sie in der Schule im Mathematikunterricht nicht auch manchmal, „wofür braucht man das“? Mein Kollege, Dave R. Duling, hat auf dem SAS Global Forum 2015 einen Vortrag zu diesem Thema gehalten, über den ich mich sehr gefreut habe. Zeigt er doch anschaulich, wozu man Mathe wirklich mal gebrauchen kann. In seinem Beispiel sind komplexe Decision-Management-Systeme der Ausgangspunkt.

Solche Systeme kommen heute schon vielfach bei Banken, Versicherungen oder Online-Händlern zum Einsatz – um nur einige Branchen zu nennen. Decision-Management-Systeme sind in der Lage, gleichzeitig und automatisiert viele Entscheidungen für ein Unternehmen zu treffen.

Dabei kommt es darauf an, die Interessen des Unternehmens optimal zu vertreten. Um das zu erreichen, werden Geschäftsregeln mit Vorhersagemodellen kombiniert und – im Idealfall – zur Erreichung eines bestimmten Ziels optimiert. Das mit der Optimierung hatte ich schon oft gelesen. Aber wie muss ich mir das in der Praxis vorstellen?

Ein Kreditunternehmen hat ein Decision-Management-System im Einsatz, um über eine Webseite Kreditanträge zu bewilligen oder abzulehnen. Das System beinhaltet bereits empirisch abgeleitete Geschäftsregeln zur Annahme der Anträge. Zusätzlich fließt eine prädiktive Beurteilung der Antragsteller in die Entscheidung mit ein.

Sehr vereinfacht dargestellt sieht das so aus:

Abbildung 1: Geschäftsregeln für einen Kreditantrag.

Übersetzt heißt das:

Ist der Antragsteller über 30 Jahre alt, verfügt über ein Jahreseinkommen über 40.000 € und erhält eine prädiktive 1er-Wertung, dann wird der Kreditantrag angenommen, oder
ist der Antragsteller über 35 Jahre alt, verfügt über ein Jahreseinkommen über 40.000 € und erhält eine prädiktive 2er-Wertung, dann wird der Kreditantrag angenommen,
oder usw.

Insgesamt verfolgt die Bank das Ziel, dass unter allen angenommen Anträgen maximal 50 % ein Kreditvolumen über 100.000 € haben und maximal 50 % der angenommenen Anträge eine Wertung größer als 1 aufweisen sollen. Die bisherigen empirischen Grenzen für Alter und Einkommen erfüllen diese Zielkriterien, aber sind sie auch in dem Sinne optimal, dass möglichst viele Anträge angenommen werden und trotzdem die Zielkriterien erfüllt sind? Können die Grenzen noch besser gewählt werden? Hilfe leistet hier ein Optimierungsalgorithmus, der, mit entsprechender Problemformulierung bestückt, eine optimale Lösung findet.

Dafür sind verschiedene Schritte notwendig:

Parametrisierung der Regeln (AGE1 = 30, INC1 = 40.000)

Abbildung 2: Parametrisierung der Nebenbedingungen.
Formulierung der Nebenbedingungen.
Formulierung der Zielfunktion.
Aufruf des Algorithmus mit Parametern, Nebenbedingungen und Zielfunktion. Das Ergebnis werden neue Werte für die Parameter AGE1 und INC1 sein.

Abbildung 3: Beispielaufruf des Optimierungsalgorithmus.

Das Ergebnis kann sich sehen lassen. Waren es vor der Optimierung 3643 Anträge, die angenommen werden konnten, sind es nun insgesamt 4002, ohne die Zielkriterien zu verletzen. Eine Verbesserung um 9,85 %.