現代において統計学は様々な分野で利用されており、データアナリティクスとは切っても切れない関係にあります。しかし、実際にデータアナリティクを行う人すべてが、その内容を適切に理解しているのでしょうか。「有意差がつくかどうかとりあえず検定を行ってみる」、「集めたデータ全てをモデルに組み込んでみる」このような経験を持つ方も実は多いのではないでしょうか。分析に用いる手法の仮定や限界、その他解釈や留意事項への理解がないまま行われるデータアナリティクスは、誤った解釈を生む可能性があります。しかし、実社会においては、統計学はその活用事例が注目されがちであり、適切ではない事例が身の回りにあるというのもまた事実です。データアナリティクスを行う側としても、その結果を受け取る側としても、統計学を一般教養として学んでみてはどうでしょうか。
今回紹介するのは、e-learningコース「Statistics 1: Introduction to ANOVA, Regression, and Logistic Regression」です。統計学を学ぶ時に、学習がうまく進まない一つの理由として、各種内容が実際にどう活用されるか、そのイメージがつかないという声を多く耳にします。本コースは純粋な統計学の知識だけでなく、そのような具体的なデータアナリティクスに至るまでの「何を目的とするのか」、「目的によってどのような手法が適切であるのか」といった「データリテラシー」に関する内容も潤沢に用意されているため、一環した流れの中で学習を行う事ができます。このような何のために統計学を学ぶ必要があるのかという点は、どうしても”学問としての”統計学の学習の際には意識がされないため、統計学を初めて学ぶ方だけではなく、簡単にその内容を触れたことがある中級者の方にも最適な学習教材です。
統計学は「記述統計学」と「推測統計学」に分類されます。前者はデータの持つ特徴（最大値、平均など）を記述し、整理することによって、そのデータ自体への理解を行おうというものです。それに対し後者は、データをとある大きな集団からのサンプルであると仮定し、データからその大きな集団（母集団）の持つ特徴について、推測を行うものです。ここでは、実際に推測統計学でよく用いられている「統計的仮説検定」と「統計モデル」という、2つの手法について紹介します。これらについてもコース中ではより詳細に、活用されている事例とともに紹介されているので、ご興味のある方はぜひ一度コースに登録・受講してみてください。登録手順はこちらの以前の記事を参照ください。
統計的仮説検定
ある大きな集団（母集団）に対しその特徴を知りたい場合、すべてのデータを得ることができるのは非常に稀です。例えば、日本国民全員があるテレビ番組Aを見ているかどうかの情報を得ることは、労力的にも、費用的にもほぼ不可能です。統計的仮説検定はそういった場合に、標本である一部のデータを用いて、母集団に対する特定の仮説が成立するか否かを、背理法的に判断する方法です。先のテレビ番組の視聴率調査は、実際にこの考えに基づくものであり、よく見かける視聴率はおおよそ1万世帯のデータをもとに、統計的に推定されています。検定の手順は以下の通りです。
- 母集団に対し、帰無仮説とそれに対応する対立仮説の計2種類の仮説を設定する
- 帰無仮説の下で、得られたデータ（とそれ以上に極端な結果）が得られる確率（P値）を計算する
- 事前に設定した基準（有意水準）とその確率を比較する
- 基準よりも確率が低いのであれば、そもそも帰無仮説が妥当ではないと判断する（帰無仮説を棄却）
統計学でよく誤解を生みやすい「P値」というものが利用される内容になります。仮説検定は非常によく用いられる方法ですので、自分でどういった手順で検定は行われているのか、その解釈はどう行えばいいのか、を説明できない方は受講してみることをお勧めします。
統計モデル
データから母集団の特徴について推定を行う場合には「統計モデル」というものが用いられます。このモデルはなぜ必要なのでしょうか？ここで、日本人の男性と女性の身長について、それぞれ推測をするという例を考えます。また、現実に得られるデータは、男性のみデータだけだとします。すると一つ問題が生じます。それは「女性については推定を行うことができない」ということです。男性については、得られたデータが男性50名の身長データですので、妥当な推定が可能です（ここにも男性の身長分布は正規分布であるという仮定は置きます）。しかし、女性の身長について推定を行おうとしても手元には男性のみのデータしかないため、推定ができません。もし何の仮定もなければ、男性の身長データを女性の身長の推定のために用いることは妥当ではありません。ではここに、『女性の身長の分布は男性の分布より10cm低く、分布の形状は同じである』という仮定があるとどうでしょうか？（いくつかの調査によると期待値としては12~13cmほど低いそうですが）
上記の仮定があるのであれば、男性の身長分布から女性の身長分布が想定可能なので、男性のみのデータからデータには含まれていない女性についても推定を行うことが可能になります。つまり、「統計モデル」とは観測されたデータにはない未知の部分について推測を行うために、仮定する一種の数学的・統計学的な制約条件になります。ただ一概にモデルといっても様々なものがあるため、データの置かれている状況によって想定される適切なモデルは異なり、どれを選択すべきかはケースバイケースです。このモデルの選択をどうすべきかは先行研究やこれまでの知見による部分が大きいため、様々な場面でのデータアナリティクスを学ぶ必要があります。
学生の方であれば今後、卒業研究やコンペティション参加など、多くの場面で統計学の知識が必要になるかと思います。数日学習を行えば統計学への理解が深まるだけでなく、SASから学習認定デジタルバッジを無料でもらうこともできます。ぜひこの機会に一度統計学について、学習を行ってみてはいかがでしょうか？
