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兩數值型變數線性相關之檢測

在做迴歸分析前,我們須先了解兩數值型變數間是否有呈現線性相關,最簡單的方式就是觀察兩變數的散佈圖。以下面兩張圖為例,雖然兩者均呈現線性相關,但相較於左圖而言,右圖的資料分布與迴歸線較為離散,所以我們可以因此而認定右圖資料不適合做迴歸分析嗎?也由於散佈圖的解說是很主觀的,如果我們只靠圖形來判別資料適不適合做迴歸分析,可能每個人的解讀結果都不相同。這時我們就需要有一個客觀的判斷準則--統計量。

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典型(正準)相關

典型(正準)相關用來檢查一組 X 變數的線性組合與一組 Y 變數的線性組合之間的關係。例如:您可以使用正準相關工作,判斷一組工作特徵與一組員工滿意度評量之間的對應程度。

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簡單線性迴歸分析實例(模型建立)

迴歸分析是統計學上常用的分析方法,主要在建立一個函數(最能夠代表變數間的所有觀測資料),並用此函數來代表應變數和自變數之間的數學模式,以便觀察特定的變數來預測我們所感興趣的變數。若特定的變數(X)和有興趣的變數(Y)的數目都為一個,則我們稱此模型(Y=Bo+B1X)為簡單線性迴歸分析。

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非線性迴歸分析實例

迴歸分析是統計學上常被使用的一種分析方法,其主要在探討並建立兩變數間的直線關係,但若兩變數之間並非直線關係,而是具有其他非線性的函數關係時,我們又該如何處理呢?一般來說,我們可以直接將其中一個變數做數值的轉換,使轉換後的變數間可以呈現直線的關係,然後再進行線性迴歸分析;亦或是,我們在一開始建立資料間的數學模式時,即設定為非線性的關係,如倒數、指數等函數關係。

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摘要表

在分析中,摘要表是我們常用來表現資料的一種方法,在此我們利用摘要表精靈來產生所需的摘要表。

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方塊圖

當處理的變量較多時,我們需要快速得知多個分類變數中的數值性大小,而之前介紹的長條圖或是摘要表已經無法滿足我們的需求,此時方塊圖就是一個很好的選擇。 

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雷達圖

雷達圖是一種表現群組資料與整組資料間關係的圖表。雷達圖將群組資料依序標繪在雷達圖的輻條上,然後依照數值的大小以雷達圖的中心為原點向外標出頂點。這樣一眼就可以判斷出群組資料與整組資料間的關係了。

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複迴歸

本篇我們以SASHELP中的CARS檔案為例,討論汽車的引擎大小與那些因素有相關,在調查項目裡我們選取下列變數來討論:Invoice (售價;單位:美金)、Enginesize (引擎大小;單位:1000cc數)、Cylinders (汽缸數)、Horsepower (馬力)、MPG_city (每加侖可在市區行駛公哩數)、MPG_highway (每加侖可在高速公路上行駛公哩數)、Weight (車輛重量;單位:磅)、Wheelbase(車輛軸距;單位:吋)及Length (車輛長度;單位:吋)。資料存放在sashelp裡面:本機=>資料館=>SASHELP=>CARS。