SAS Enterprise Guide

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雷達圖

雷達圖是一種表現群組資料與整組資料間關係的圖表。雷達圖將群組資料依序標繪在雷達圖的輻條上,然後依照數值的大小以雷達圖的中心為原點向外標出頂點。這樣一眼就可以判斷出群組資料與整組資料間的關係了。

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複迴歸

本篇我們以SASHELP中的CARS檔案為例,討論汽車的引擎大小與那些因素有相關,在調查項目裡我們選取下列變數來討論:Invoice (售價;單位:美金)、Enginesize (引擎大小;單位:1000cc數)、Cylinders (汽缸數)、Horsepower (馬力)、MPG_city (每加侖可在市區行駛公哩數)、MPG_highway (每加侖可在高速公路上行駛公哩數)、Weight (車輛重量;單位:磅)、Wheelbase(車輛軸距;單位:吋)及Length (車輛長度;單位:吋)。資料存放在sashelp裡面:本機=>資料館=>SASHELP=>CARS。

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模型診斷

我們將著重在討論價格為35000元(單位:美金)以下之汽車。首先我們先將資料做篩選。篩選與排序 =>變數 =>全選所有的變數拖曳至右邊 =>篩選條件 =>選擇「Invoice35000」 =>確定。完成之後,即可將所有價格小於35000元的汽車篩選出來。

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模型選取

在迴歸分析裡,我們有許多的方法來選擇我們的模型,如:向前選取法(Forward selection)、向後消去法(Backward elimination)、逐步選取法(Stepwise selection)、Mallows’ CP、R-平方(R-Square)、調整後R平方(adjust R-square)、Akaike information criterion(AIC)、Schwarz Bayesian Criterion(SBC)等。 分別介紹一下:

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共線性檢驗

根據上一節最後選定的模型,我們做一次是否有共線性的問題。在此,我們有兩種方法來判斷,(1) 變異數膨脹因子(Variance Inflation Factor,VIF) (2) 共線性診斷(Collinearity Diagnostics)。當變異數膨脹因子>10或是共線性診斷>100時,表示有共線性的問題。

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離群值與影響點

 最後,我們來介紹離群值與影響點。 一、離群值(Outlier):尋找觀察值Y是否有離群值,我們可用Student殘差來看,其準則為: 二、影響點(Influential): 1、DFFITS準則為: 2、DFBETAS準則為: 3、Cook’s Distance measure(Cook’s D)準則: 為了了解哪些筆資料有離群值或是影響點,我們再一次點「修改工作」=>選擇「預測」,先勾選「原始樣本」再勾選「診斷統計值」=>執行。 在分析資料時我們發現有兩筆資料(第178、179筆)在記錄時遺失氣缸數,故無法做任何的預測,所以我們將刪除。 首先我們先討論Cook’s D的情形,其圖形如下: 在圖示上,我們可以很明顯看到有似乎只有三筆影響點,配合上述Cook’s D的公式,當Cook’s D的值大於0.013時表示為影響點;因此,我們回到原始資料來查看是哪幾筆。在「結果-SAS報表」旁邊有「輸出資料」=>將資料拉至後方,我們可看到Cookd_EngineSize_log的值。 結果我們發現Cook’s D大於0.013的觀察值分別為:第6、12、47、65、103、105、108、109、149、295、208、297、298、303,共14筆。 接下來我們觀察DFFITS的情形,其圖形如下: 配合上述dffits的公式,當絕對值的diffits大於0.25時即為影響點,我們亦可以從原始資料來觀察。其影響點為:第6、12、47、58、65、93、103、105、108、109、147、149、242、260、295、208、297、298、303、313,共20筆。 透過兩種看影響點的方法,我們發現有14筆資料有重覆,而以DFFITS為標準則找出較多的影響點。 結論:根據迴歸式的估計結果可知當氣缸數較大、馬力較大、車身長度較長,而價格低一點、行走高速公路的油秏差一點,會得到較大的引擎CC數;但是我們將這些影響點列出發現有很明顯的不同。舉例來說,第109筆資料我們發現氣缸數非常的少(只有三個),且馬力也是最小的,但是在油秏上卻非常的出色。又例如第105筆資料有最多的氣缸數(八個),馬力非常好,而在油秏上卻表現的不差,在價格方面亦不是很高價…等。 根據上述的分析,除了有兩筆資料有遺失值我們刪除外,其他的觀測值雖為影響點(假設在建資料時沒有錯誤),但我們仍不應將資料刪除,以反應真實的情形。

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混合模型(ANOVA)

「混合模型」工作會讓各種混合線性模型符合資料,可讓您使用這些符合的模型對資料進行統計推論。 混合線性模型是標準線性模型的概括,概括的內容是允許資料呈現相關及非常數變異性。混合線性模型非常靈活,不僅可以建立資料平均值的模型,也可以建立其變異數與共變異數的模型。

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主成分分析

在多變量分析中,主成分分析(Principal components analysis, PCA)是一種分析、簡化數據集的技術。利用原有的變數組合成新的變數,以達到資料縮減的目的,但卻能夠保留住數據本身所提供的重要資訊。由於主成分分析主要依賴數據提供的訊息,所以數據的準確性對分析結果影響很大。

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