因子分析可執行各種公因子與成分分析及轉軸。輸入內容可以是多變量資料、相關矩陣、共變異數矩陣、因子模型或計分係數矩陣。

因子分析又稱因素分析，可以將一群彼此相關、較難解釋的變數，轉爲可概念化具解釋性的少數幾個因素，也可達到資料縮減與摘要的目的。每個變數由共同因素和獨特因素組成。

因素分析分爲兩種：

探索性因素分析

在因素個數、路徑都沒有限制下去尋找結構，一般來説，為研究量表或問卷建構效度，多屬於此分析

驗證性因素分析

在已知研究方法或是有理論支持下去驗證假設是否適用

因素分析該怎麽做呢？

估算共同性：計算變數之間的相關矩陣或共變數矩陣，變數的相關係數越強，越有可能歸在同一因素內

抽取因素：萃取共同因素並估計因素負荷量。常見抽取方式包含主成分分析法、及主軸因素法與最大概似法等

轉軸：轉軸可以讓因素負荷量更易於判讀，旋轉方式可分爲：

直交：因素之間彼此獨立，軸間夾角為 90 度，如變異最大旋轉法、四方最大旋轉法

斜交：因素之間仍有相關，如 Promax 旋轉法

最後，決定因素個數，對其解釋與命名，可以參考因素負荷量較大來對因素命名。

因素分析講師說明與範例一:

因素分析範例二:

資料說明：

資料是Harman(1976)所提供的社會經濟數據，資料中的5個變量代表總人口數(Population)、完成學業年數的中位數(School)、總就業人口數(Employment)、其他專業服務(Services)、房屋價值的中位數(HouseValue)。

在工作的快捷選單中選擇【分析】→【多變量】→【因子分析(F)】

於左側的選單中選擇資料，將要指派的變數(A)中的【Population】、【School】、【Employment】、【Services】和【HouseValue】變數拖曳至右側工作角色(T)中的分析變數欄中

在左側的選單中選擇【公因子變異數】，在事前公因子變異數估計值中選擇【與其他所有欄的複相關平方】

在左側的選單中選擇【轉軸及圖表】，在轉軸法(O)中選擇【斜交promax】，在要顯示的圖表中勾選【繪製因子模型(轉軸後)(A)】、【繪製未轉軸的因子模型(F)】及【顯示特徵值的陡坡圖選項】。

在左側的選單中選擇【結果】，在相關統計值中選擇【斜Kaiser取樣適當性量數(K)】，按一下【執行】。

結果如下表所示：

先從偏相關係數說起，如果資料適合因子模型，則該變數間的偏相關會比原來的相關係數來的低。

例如，在變量School和HouseValue之間的偏相關係數是0.65，稍微原先資料變量School和HouseValue之間的關係係數0.86。

而MSA數值0.8以上被認為表現良好，由下表可知只有變數Services值高於0.8，而MSA數值低於0.5是被認為不佳的，而表中可知變數Population和Employment值均低於0.5。而整體MSA為0.58表示整體的表現。

由下表特徵值得數值中可知，有2個數值大於1，由此可知我們大概只需要2個因子，我們亦可由陡坡圖和解釋的變異數亦可同樣得到相同的結論，再加第三個因子時，我們可解釋的變異數比例很低。

我們可以比較旋轉前後的因子模型負荷量，在此表中，我們期望可以將變數有效的分配到各因子，也就是一個變數在Factor1和Factor2的因素負荷量需一個大於0.5，另一個小於0.5。

在旋轉前的因子模型中變數無法有效的分配到因子中，而旋轉後的因子模型就可以有效的分配到個別因子。而從因子圖形(Factor Pattern)也可看出經過旋轉後，各個變數以因子方式表現的更佳。

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