ANOVA變異數分析

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在資料為常態假設下,欲比較兩個群體的平均數是否有差異時,我們可以使用t-test檢定之。但若我們欲比較多個群體的平均數是否有差異時,則必須使用變異數分析(ANOVA)的方法來判別。
若分析的結果顯示出多組平均之間有差異時,這時我們可以更進一步進行兩兩平均數間的差異比較。
而變異數分析需有三項假設前提(獨立、常態、均質),在進行分析時也要先檢定資料是否有符合這三項假設。

範例中,我們使用SAS EG的範例資料CARS,請選擇<伺服器清單>→<伺服器>→<本機>→<資料館>→→
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在工作的快捷選單中選擇<分析>→<ANOVA(A)>→<單因子ANOVA(O)>
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在左側的選單中選擇<資料>,將要指派的變數(A)中的變數拖曳至右側工作角色(T)中的自變數欄中,再將要指派的變數(A)中的變數拖曳至右側工作角色(T)中的應變數欄中,選擇<執行(R)>。
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在SAS EG的結果中即會顯示出我們剛剛所執行ANOVA工作。
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結論:我們有充份證據顯示不同Origin的平均數不完全相等。
由上面的結論,我們知道每種Origin的平均數並不完全相同,接下來我們就要更進一步探討哪些Origin的平均數是有顯著差異的。
選擇快捷選單的<修改工作(Y)>。
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在左側的選單中選擇<平均值>的<比較>,勾選欲比較兩兩平均數差異的檢定方式,在此我們使用Tukey的檢定法,其優點是可允許每種Origin下有不同的資料筆數。
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另可在左側的選單中選擇<標繪圖>,勾選使用者所需繪製圖的類型,按下<執行>。
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在SAS EG執行後,即產生下列不同Origin間的平均數之兩兩比較表,若最後一欄有標註『***』則代表該兩類之平均數有顯著的差異。由下表中我們觀察到Europe、USA及Asia之間的Horsepower均有顯著差異。
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在SAS EG的結果中,亦會產生出我們所勾選的盒鬚圖與平均值的圖形。
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SAS Taiwan

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