簡單線性迴歸分析實例(模型建立)

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迴歸分析是統計學上常用的分析方法,主要在建立一個函數(最能夠代表變數間的所有觀測資料),並用此函數來代表應變數和自變數之間的數學模式,以便觀察特定的變數來預測我們所感興趣的變數。若特定的變數(X)和有興趣的變數(Y)的數目都為一個,則我們稱此模型(Y=Bo+B1X)為簡單線性迴歸分析。

另外要注意的是,建立迴歸分析前須檢查資料是否符合迴歸分析的三個假設-獨立、常態及均質。
範例中,我們使用SAS EG的範例資料CLASS,請選擇伺服器清單->伺服器->本機->資料館->SASHELP->CLASS
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在工作的快捷選單中選擇分析->迴歸->線性迴歸
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在左側的選單中選擇資料,將要指派的欄(A)中的Height和Weight兩變數,分別拖曳至右側工作角色(T)中的應變數及解釋變數的變數欄中。
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在左側的選單中選擇統計值,勾選不等變異性檢定(H)
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在左側的選單中選擇預測,勾選原始樣本(O)及殘差值(U),按一下執行(R)。
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經由上述執行結果,得到以下我們所需的報表:
1. 由變異數分析表中得到P-value=
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 2.  由下表的R平方值為0.7705,代表此模式可以解釋資料變異的77.05%,僅22.95%的資料變異無法經由此模式解釋,就資料分析而言,這個模式具有高度的解釋能力。

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 3. 由上述1,2的結果可知此模式是有效的,那麼模式的樣貌又為何呢?我們可以先藉由檢定參數是否顯著來決定我們的模式樣貌。由下表的P-value均小於.0001 <a=0.05,我們有充份證據顯示參數Bo和B1均顯著不為0。因此,我們的模式可建立為 -08
  
 4.最後,我們需對模式中的參數做估計,由SAS所提供的參數估計值表,將估計值帶入我們的模式,即可以得
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為我們所需的迴歸估計式。
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 5. 在SAS的迴歸分析中,另外也提供散佈圖、迴歸估計線及信賴區間的圖形供使用者運用。若是資料中有離群值或影響點存在,我們即可由圖形中快速的得知。當然,由圖形中亦可一併了解資料是否皆落在信賴區間內。
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SAS Taiwan

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