因素分析

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因子分析可執行各種公因子與成分分析及轉軸。
輸入內容可以是多變量資料、相關矩陣、共變異數矩陣、因子模型或計分係數矩陣。

資料說明:
資料是Harman(1976)所提供的社會經濟數據,資料中的5個變量代表總人口數(Population)、完成學業年數的中位數(School)、總就業人口數(Employment)、其他專業服務(Services)、房屋價值的中位數(HouseValue)。
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在工作的快捷選單中選擇【分析】→【多變量】→【因子分析(F)】
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於左側的選單中選擇資料,將要指派的變數(A)中的【Population】、【School】、【Employment】、【Services】和【HouseValue】變數拖曳至右側工作角色(T)中的分析變數欄中
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在左側的選單中選擇【公因子變異數】,在事前公因子變異數估計值中選擇【與其他所有欄的複相關平方】
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在左側的選單中選擇【轉軸及圖表】,在轉軸法(O)中選擇【斜交promax】,在要顯示的圖表中勾選【繪製因子模型(轉軸後)(A)】、【繪製未轉軸的因子模型(F)】及【顯示特徵值的陡坡圖選項】。
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在左側的選單中選擇【結果】,在相關統計值中選擇【斜Kaiser取樣適當性量數(K)】,按一下【執行】。
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結果如下表所示:
先從偏相關係數說起,如果資料適合因子模型,則該變數間的偏相關會比原來的相關係數來的低。
例如,在變量School和HouseValue之間的偏相關係數是0.65,稍微原先資料變量School和HouseValue之間的關係係數0.86。
而MSA數值0.8以上被認為表現良好,由下表可知只有變數Services值高於0.8,而MSA數值低於0.5是被認為不佳的,而表中可知變數Population和Employment值均低於0.5。而整體MSA為0.58表示整體的表現。
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由下表特徵值得數值中可知,有2個數值大於1,由此可知我們大概只需要2個因子,我們亦可由陡坡圖和解釋的變異數亦可同樣得到相同的結論,再加第三個因子時,我們可解釋的變異數比例很低。
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我們可以比較旋轉前後的因子模型負荷量,在此表中,我們期望可以將變數有效的分配到各因子,也就是一個變數在Factor1和Factor2的因素負荷量需一個大於0.5,另一個小於0.5。
在旋轉前的因子模型中變數無法有效的分配到因子中,而旋轉後的因子模型就可以有效的分配到個別因子。而從因子圖形(Factor Pattern)也可看出經過旋轉後,各個變數以因子方式表現的更佳。
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