SASによる因果推論：PSMATCHプロシジャによる傾向スコアマッチング

はじめに 因果効果の推定手法の1つである傾向スコアマッチング、およびSASでの実装方法について紹介します。傾向スコアマッチングのSASでの実装にあたっては、本記事ではSAS/STAT 14.2（SAS 9.4）で追加されましたPSMATCHプロシジャを使用します。因果推論の基本的な枠組みや傾向スコア・傾向スコアマッチングの統計的理論については、詳しく解説を行いませんので、そちらに関心がある方は書籍等を参考にしていただければ幸いです。 理想的なランダム化比較試験においては、ランダム化により治療群と対照群間で測定・未測定の交絡因子（confounders）の分布が期待的に等しくなるため、単純な群間比較によって治療（介入、曝露）の興味のあるアウトカムに対する効果を評価することが可能です。しかし、ランダム化が行われなかった実験研究や観察研究のデータから因果関係を見出そうとする場合には、一般に交絡（confounding）と呼ばれるという問題が生じます。これは簡単に述べると、治療群と対照群で集団の特性が異なることで2つの集団が比較可能ではない状況、治療群と対照群でのアウトカムの違いが治療だけではなく集団の特性の違いにも依存する状況を意味しています。つまり、ランダム化が行われなかった実験研究や観察研究のデータから因果効果を推定する際には、交絡を十分に制御した上で群間比較を行う必要があり、世間一般で因果効果の推定手法と呼ばれるものは、交絡を調整方法する方法だと認識していただいてよいかと思います。因果効果の推定手法は回帰や層別化、標準化など様々なものがありますが、本記事ではマッチング法に注目します。マッチング法は、治療群と対照群から類似した特徴を持つ被験者をペアとし（マッチングさせ）、マッチした対象集団において治療を受けた群と受けなかった群を比較するという方法です。 　ただ、一言にマッチング法と言っても複数の交絡因子（共変量）の情報をそのまま用いる「共変量マッチング」と、共変量の情報を傾向スコアという一次元の情報に落とし込んだ上でマッチングを行う「傾向スコアマッチング」という2つの方法に大きく分かれます。初学者にとっては前者の方がより直感的な方法かと思いますが、共変量が高次元である場合や変数のカテゴリ数が多い場合にはその実施が困難になります。そのような場合にしばしば用いられるのが後者の傾向スコアマッチングです。マッチングには、治療群と対照群の構成比率やマッチング方法など様々なオプションがありますが、傾向スコアの分布が同じ（治療群と対照群が交換可能）であるmatched populationを作成するというのが共通の考え方です。また、傾向スコアマッチングの実施手順は連続である単一の共変量を用いた共変量マッチングと同様であり、大きくは以下のような手順となります。 【傾向スコアマッチング法のステップ】 共変量の特定、測定 傾向スコアのモデル指定、傾向スコアの推定 マッチングアルゴリズムの決定、マッチングの実施 マッチングした対象者で構成された集団（matched population）における治療群と対照群での交絡因子の分布評価 4.で評価した共変量が不均衡である場合には2.に戻る 群間比較の実施 推定結果の解釈 記法と仮定 記法 以下の記法の下で傾向スコアマッチングに関する議論を行います。アルファベットの大文字は確率変数を、小文字はその実数値を意味するものとします。なお、以降でボ－ルド体としている場合は単一の変数ではなくベクトルであることを意味しているものとします。 A：二値の治療変数 Y：観察されるアウトカム Ya：潜在アウトカム X：共変量（一般にはベクトル） 仮定 本記事では以下の識別可能条件を仮定します。理想的なランダム化比較試験においては研究デザインによってその成立が認められますが、観察研究ではあくまで”仮定”となります。つまり、その成立を認めることが妥当であるかどうかの議論が別途必要となることにご注意ください。また、各条件の詳細や意図する内容については本記事では取り扱いませんので、他の記事や書籍等をご参照ください。 【識別可能条件 (Identifiability assumptions) 】 一致性 (consistency) If Ai = a, then YiA = Yia = Yi 特にAが二値であるとき、 Yi = AYia=1 + (1-A) Yia=0 条件付き交換可能性 (conditional …